روش اجزای محدود تعمیم یافته با استفاده از تجزیه متعامد ویژه

در این مقاله روشی برای تولید توابع غنی سازی شده در روشهای اجزای محدود تعمیم یافته (gfem) با استفاده از داده های شبیه سازی شده و / یا آزمایشی ارائه داده شده است. تحقیق بر پایه ی روش تجزیه متعامد ویژه (pod) هست، که برای تولید نمایش رتبه کاسته از داده ها که شامل اطلاعات کلی درباره جواب معادلات دیفرانسیل جزئی است استفاده شده است. یکی از اصلی ترین چالش ها در این قبیل روش های اجزای محدود غنی شده دانستن چگونگی انتخاب قیاسی، توابع غنی سازی که خاصیت معادلات حاکم را حفظ می کند است. تجزیه متعامد ویژه زیرفضاهای کم مرتبه، که در بعضی از نرم ها بهینه اند، برای تقریب یک مجموعه داده شده تولید می کند. برای مسائل بیشتر، چون خطای جواب در روش های گالرکین توسط خطا در تقریب بهینه محدود شده است، یکی از انتظارات این است که خواص تقریب بهینه از pod می تواند برای ساخت توابع غنی سازی کارا مفید باشد. ما پتانسیل این تحقیق را درخلال سه مثال عددی نشان داده ایم. مطالعه های تقریب بهینه برای آشکار نمودن مزایای استفاده از مودهای pod به عنوان تابع غنی سازی در gfem بر پایه های معمول pod انجام می شوند.